طرح الإشكال
إذاكانت الفكرة الشائعة حول موضوع الرياضيات أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي و بالتالي فهي مكتسبة فإن هناك فكرة أخرى تناقضها ألا وهي العقل .إذا فكيف يمكن إثبات ذلك ؟ و ماهي الحجج التي نستند إليها في إثبات ذلك ؟
محاولة حل الإشكال :
عرض منطق الأطروحة الأولى : " العقل أصل المفاهيم الرياضية "
يرى العقليون أن أصل المفاهيم الرياضية يعود إلى المبادئ الفطرية التي ولد الإنسان مزودا بها و هي سابقة عن التجربة لأن العقل بطبيعته يتوفر على مبادئ و أفكار فطرية و كل ما يصدر عن هذا العقل من أحكام و قضايا و مفاهيم تعتبر كلية و ضرورية و مطلقة و تتميز بالبداهة و الوضوح و الثبات و من ابرز دعاة هذا الرأي نجد اليوناني* أفلاطون* الذي يرى أن المفاهيم الرياضية كالخط المستقيم و الدائرة و اللانهائي و الأصغر ........ هي مفاهيم أولية نابعة من العقل و موجودة فيه قلبيا لأن العقل بحسبه كان يحيا في عالم المثل و كان على علم بسائر الحقائق و منها المعطيات الرياضية التي هي أزلية و ثابتة ، لكنه لما فارق هذا العالم نسي أفكاره و كان عليه أن يتذكرها و ان يدركها بالذهن وحده . ويرى الفيلسوف الفرنسي* ديكارت* أن المعاني الرياضية من أشكال و أعداد هي أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية و ما يلقيه الله فينا من أفكار لا يعتريه الخطأ و لما كان العقل هو اعدل قسمة بين الناس فإنهم يشتركون جميعا في العمليات العقلية حيث يقيمون عليه استنتاجاتهم و يري الفيلسوف الألماني *كانط * إن الزمان و المكان مفهومان مجردان و ليس مشتقين من الإحساسات أو مستمدين من التجربة بل هما الدعامة الأولى لكل معرفة حسية .
تدعيم الأطروحة : ومن الحجج الشخصية التي يمكن الاستناد إليها في إثبات صحة الأطروحة القائلة :"العقل أصل الفاهيم الرياضية " هو أن فعلا الطبيعة لا تقدم لنا و لا تعطينا عددا خالصا و لا خطا دون عرض و لا سطحا دون سمك وبالتالي فإن عددا كبيرا من المفاهيم الرياضية ليس لها وجود واقعي و ليس مستمد من التجربة ووجود العدد الخيالي ، الجذور ، العدد السالب ....كلها اثبتت أن العقل هو مصدر جميع معارفنا الرياضية و قد اثبت ذلك *ديكارت* من خلال البديهيات الرياضية كقولنا مثلا الكل أكبر من الجزء
عرض موقف الخصوم :"الرأي المخالف للمذهب العقلي "
يرى أنصار المذهب التجريبي أن المفاهيم الرياضية المستمدة من التجربة بأن الطبيعة هي التي أوجدت لنا الأشكال الهندسية مثال ذلك المثلث مستوحى من قمة الجبل إلى كل هذا أن العلوم جميعا بما فيها الرياضيات إنما نشأت بفعل الحاجات الإنسانية و عمل الإنسان على تيسير حياته .
نقد خصوم الاطروحة : لا يمكننا أن نسلم ان المفاهيم الرياضية هي مفاهيم تجريبية فقط لأننا لا يمكننا أن ننكر الأفكار الفطرية التي يولد الإنسان مزودا بها و إذا كانت المفاهيم الرياضية أصلها حسي محض لا شترك فيها الإنسان مع الحيوان .
حل الإشكال :
نستنتج مما سبق بأن الأطروحة القائلة العقل هو أصل المفاهيم الرياضية أطروحة صحيحة في نسقها لابد من الدفاع عنها و الأخذ بمناصريها .
إذاكانت الفكرة الشائعة حول موضوع الرياضيات أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي و بالتالي فهي مكتسبة فإن هناك فكرة أخرى تناقضها ألا وهي العقل .إذا فكيف يمكن إثبات ذلك ؟ و ماهي الحجج التي نستند إليها في إثبات ذلك ؟
محاولة حل الإشكال :
عرض منطق الأطروحة الأولى : " العقل أصل المفاهيم الرياضية "
يرى العقليون أن أصل المفاهيم الرياضية يعود إلى المبادئ الفطرية التي ولد الإنسان مزودا بها و هي سابقة عن التجربة لأن العقل بطبيعته يتوفر على مبادئ و أفكار فطرية و كل ما يصدر عن هذا العقل من أحكام و قضايا و مفاهيم تعتبر كلية و ضرورية و مطلقة و تتميز بالبداهة و الوضوح و الثبات و من ابرز دعاة هذا الرأي نجد اليوناني* أفلاطون* الذي يرى أن المفاهيم الرياضية كالخط المستقيم و الدائرة و اللانهائي و الأصغر ........ هي مفاهيم أولية نابعة من العقل و موجودة فيه قلبيا لأن العقل بحسبه كان يحيا في عالم المثل و كان على علم بسائر الحقائق و منها المعطيات الرياضية التي هي أزلية و ثابتة ، لكنه لما فارق هذا العالم نسي أفكاره و كان عليه أن يتذكرها و ان يدركها بالذهن وحده . ويرى الفيلسوف الفرنسي* ديكارت* أن المعاني الرياضية من أشكال و أعداد هي أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية و ما يلقيه الله فينا من أفكار لا يعتريه الخطأ و لما كان العقل هو اعدل قسمة بين الناس فإنهم يشتركون جميعا في العمليات العقلية حيث يقيمون عليه استنتاجاتهم و يري الفيلسوف الألماني *كانط * إن الزمان و المكان مفهومان مجردان و ليس مشتقين من الإحساسات أو مستمدين من التجربة بل هما الدعامة الأولى لكل معرفة حسية .
تدعيم الأطروحة : ومن الحجج الشخصية التي يمكن الاستناد إليها في إثبات صحة الأطروحة القائلة :"العقل أصل الفاهيم الرياضية " هو أن فعلا الطبيعة لا تقدم لنا و لا تعطينا عددا خالصا و لا خطا دون عرض و لا سطحا دون سمك وبالتالي فإن عددا كبيرا من المفاهيم الرياضية ليس لها وجود واقعي و ليس مستمد من التجربة ووجود العدد الخيالي ، الجذور ، العدد السالب ....كلها اثبتت أن العقل هو مصدر جميع معارفنا الرياضية و قد اثبت ذلك *ديكارت* من خلال البديهيات الرياضية كقولنا مثلا الكل أكبر من الجزء
عرض موقف الخصوم :"الرأي المخالف للمذهب العقلي "
يرى أنصار المذهب التجريبي أن المفاهيم الرياضية المستمدة من التجربة بأن الطبيعة هي التي أوجدت لنا الأشكال الهندسية مثال ذلك المثلث مستوحى من قمة الجبل إلى كل هذا أن العلوم جميعا بما فيها الرياضيات إنما نشأت بفعل الحاجات الإنسانية و عمل الإنسان على تيسير حياته .
نقد خصوم الاطروحة : لا يمكننا أن نسلم ان المفاهيم الرياضية هي مفاهيم تجريبية فقط لأننا لا يمكننا أن ننكر الأفكار الفطرية التي يولد الإنسان مزودا بها و إذا كانت المفاهيم الرياضية أصلها حسي محض لا شترك فيها الإنسان مع الحيوان .
حل الإشكال :
نستنتج مما سبق بأن الأطروحة القائلة العقل هو أصل المفاهيم الرياضية أطروحة صحيحة في نسقها لابد من الدفاع عنها و الأخذ بمناصريها .
ليست هناك تعليقات :
إرسال تعليق